Les tribulations d’un astronome

Quelques aspects de la physique des avalanches de plaque

jeudi 5 mars 2015 par Guillaume Blanc

La neige est un matériau sublime mais sournois. Elle peut à la fois être source d’un plaisir contemplatif béat, d’un plaisir de la glisse, et dévaler les montagnes en emportant qui se trouve sur son chemin sans prévenir (ou presque). Il y a différentes façons de classifier les avalanches de neige, selon le critère que l’on regarde. Il y a les avalanches qui partent spontanément, et celles qui sont déclenchées à dessein pour sécuriser une pente, ou involontairement par un skieur ; selon la nature de la neige qui s’écoule, il y les avalanches de neige humide, celles de neige fraîche, et les avalanches de plaques ; selon le type de départ, ponctuel (avalanche de neige récente ou de neige humide) ou sous forme de cassure dans la manteau neigeux (avalanche de plaque).

Le pratiquant de sports d’hiver est confronté, pour l’essentiel, aux avalanches de plaque, déclenchées accidentellement lors de son passage. Il est souvent démuni devant un manteau neigeux qui se disloque sans prévenir sous ses spatules, même si, au regard du nombre de pratiquants de la montagne hivernale, le nombre de morts dans de telles avalanches est relativement faible (une trentaine par hiver en France) : les avalanches sont finalement peu fréquentes.

 Petite étude de cas

Quelques images de l’avalanche dont je fus témoin sous les Pointes de la Porte d’Église (Belledonne), un jour de janvier 2011. Une petite combe sous le vent, un froid mordant, une neige vitrifiée par le vent violent des jours précédents (vitrifiée jusqu’à la glace vive), et donc quelques combes comblées, forcément : la neige envolée a bien dû se déposer quelque part. Tandis que nous franchissions cette combe, la plaque part, emporte José sur quelques dizaines de mètres. Sans conséquences. Plaque de type dure ou « à vent » (au contraire des plaques friables), comme en témoignent les « morceaux » observés. Départ sur une pente mesurée à l’inclinomètre de 43° (±1° environ). Environ 100 m de large sur 30 à 50 m de long.

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Vue générale d’une plaque à vent
Plaque à vent déclenchée accidentellement sous les Pointes de la Porte d’Église : vue générale depuis la trace, avec la zone de départ et la fracture, ainsi que la zone de dépôt.
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Plaque à vent : zone de dépôt
Plaque à vent déclenchée accidentellement sous les Pointes de la Porte d’Église. Vue sur le dépôt, avec une accumulation de blocs compacts (neige ventée).
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Gros plan sur la zone de départ
Plaque à vent déclenchée accidentellement sous les Pointes de la Porte d’Église. Au niveau de la zone de départ (environ 43°), on constate que certains blocs de neige (taille décimétrique) n’ont pas glissé.
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Plaque à vent : la fracture
Plaque à vent déclenchée accidentellement sous les Pointes de la Porte d’Église. Vue sur la fracture (environ 40 cm et 43° de pente).
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Plaque à vent déclenchée accidentellement sous les Pointes de la Porte d’Église. Vue juste dessus. On note les sastrugis et leur orientation indiquant que le vent vient de la droite, d’où le dépôt instable à gauche.

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Les connaissances scientifiques sur le sujet ont beaucoup évolué depuis les années 2000, où l’on s’efforçait (à juste titre) d’accumuler des connaissances sur le manteau neigeux, et surtout sur sa composition sous les skis. Il en a résulté que les skieurs faisaient des coupes du manteau, en s’efforçant de distinguer les différentes couches, de repérer les fameuses « couches fragiles » dont ils savaient être le dénominateur commun des avalanches de plaque ; ils faisaient des « tests de stabilité » du manteau neigeux, pour voir si ça partait, et si oui, avec quelle surcharge. Mais tout cela restait dans le flou, puisque cette approche déterministe n’était pas prédictive.

Sans vouloir être exhaustif (j’ai d’ailleurs fort probablement « oublié [1] » des contributions significatives), je voudrais dans cet article (et le suivant) faire état de quelques lectures sur le sujet.

 Une approche statistique du risque : Munter

Werner Munter dans sa vaste étude des avalanches en Suisse, publiée dans son livre « 3x3 avalanches » montre que faire une coupe du manteau neigeux ou bien un test de stabilité donne une idée de l’état du manteau neigeux très localement, mais celui-ci peut radicalement changer quelques mètres plus loin. Idéalement, il faudrait alors recommencer... Ce qui est tout à fait illusoire au cours d’une randonnée. Munter introduit alors la notion d’aléatoire dans le déclenchement des avalanches : compte tenu des connaissances que l’on a du manteau neigeux sur une randonnée, le déclenchement d’une avalanche est un phénomène purement statistique. En analysant des dizaines de cas d’avalanches, et des centaines de coupes de manteau neigeux dans toutes les situations de pente, d’orientation possibles, il en a déduit une méthode de réduction du risque, le risque étant donné par le bulletin du risque d’avalanches (BRA), les facteurs de réductions, sortes de « composantes principales » sur lesquelles le pratiquant peut agir — ou plutôt « choisir » —, sont liées à l’inclinaison de la pente, l’orientation de celle-ci, et la taille du groupe de skieurs. Voir mon article : « Avalanches : éloge du renoncement » sur ce sujet.

 Une approche mécanique du déclenchement : Louchet

De nombreux travaux théoriques et expérimentaux depuis les années 2000 ont permis d’y voir un peu plus clair dans la physique de déclenchement des avalanches de plaques. Cette physique fait appel à la mécanique de la rupture et à la résistance des matériaux, des domaines qui me sont peu familiers. J’ai un peu de mal à comprendre les publications purement théoriques, mais à force, et à l’aide d’articles plus didactiques, je commence à y voir le schéma général, que je vais tenter de relater ici.

Un premier article de Louchet et Duclos résume assez bien la situation ; il évoque un modèle proposé en 2000 par François Louchet de propagation de la rupture de la couche fragile par cisaillement (c’est-à-dire quand les contraintes sur un matériau s’exercent de manière opposées mais parallèlement aux surfaces de déplacement) .

Les différents ingrédients de la chose sont :

La fameuse couche fragile : une couche de neige sans cohésion (gobelets, givre...), d’épaisseur pouvant être très faible (millimétrique) indiscernable à l’œil jusqu’à 10-20 cm typiquement (éventuellement plus), qui se retrouve enfouie sous une couche de neige plus cohésive. La couche fragile peut être vue comme un château de carte en équilibre entre une plaque de neige au-dessus et un substrat (neige ou sol) en dessous.

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Couche fragile
Image d’une couche fragile enfouie, composée de givre, intacte à droite (épaisseur 2 cm), partiellement effondrée à gauche. Tiré de J. Heierli et al. Science 2008 ;321:240-243

Un manteau neigeux cohésif par-dessus (c’est-à-dire dont les particules de neige adhèrent les unes aux autres) : la cohésion de la neige se fait d’abord par feutrage quand elle est fraîche (poudreuse), les branches des dendrites des flocons s’interpénètrent générant ainsi un maillage permettant à la neige de tenir sur des pentes raides. Au fur et à mesure de la métamorphose de la neige (mécanique — vent — et thermodynamique — température et gradient de température —), les particules s’effritent et s’arrondissent pour donner des grains fins, le feutrage laisse place au frittage : un petit pont de glace entre chaque grain assure une cohésion structurale à l’édifice. Quand la neige s’humidifie, la cohésion entre les grains se fait au moyen de ponts d’eau maintenus par capillarité.

La cohésion de frittage est assez forte, elle permet à la neige d’être sculptée en particulier par le vent, en des édifices qui défient la pesanteur.

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Éole sculpteur
Illustration de la cohésion de frittage.
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Délicatesse
Illustration de la cohésion de frittage.
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Râtelier
Illustration de la cohésion de frittage.

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Un peu de pente afin que le poids de la neige puisse s’inviter vers le bas, par gravité.

Examinons selon ce modèle quel va être l’impact d’un skieur (ou d’un raquettiste ou d’un piéton...) sur cet édifice. Ce n’est déjà pas son poids qui va entrer en ligne de compte. La masse de la plaque de neige qu’il a sous ses spatules est de plusieurs tonnes à plusieurs dizaines de tonnes [2]. En revanche, notre bonhomme va exercer une pression (force par unité de surface) sur le manteau, pression qui va se propager en profondeur, jusqu’à atteindre la couche fragile — notre château de cartes — si elle est suffisante. Auquel cas, le fragile édifice va s’écrouler localement, ouvrant ainsi une fissure qui va éventuellement se propager sur toute la surface de la couche fragile. L’effondrement de la couche fragile se fait souvent avec l’émission d’une onde sonore : c’est le « wouf. » Cet effondrement se propage typiquement à la vitesse de 20 m/s au sein de la couche fragile.

À ce moment-là, la plaque de neige sur laquelle se trouve le skieur est désolidarisée du manteau neigeux inférieur, mais reste retenue par le reste de la couche supérieure. Si la pente (d’angle θ avec l’horizontale) est suffisante, le poids de cette plaque (mg sin(θ) — où mg, produit de la masse m de neige par l’accélération de la pesanteur g, est le poids de la plaque de neige) va être supérieur à la résistance en étirement (traction) de la neige constituant cette plaque (ainsi qu’à la force de frottement avec la couche fragile effondrée — « Avalanches : histoires de pentes »). Une fissure va alors s’ouvrir, et s’agrandir, éventuellement, conduisant à la libération de la plaque de neige qui n’a plus qu’à glisser sur la pente. C’est l’avalanche.

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Illustration des quatre étapes successive dans le déclenchement des avalanches
Tiré de Louchet et Duclos (2006).

La déstabilisation de la couche fragile nécessite une surpression de l’ordre de 200 à 1000 Pa. Au passage, on peut tout de suite « tuer » un mythe qui continue de se propager dans les films : comme la surpression acoustique liée à un cri humain, même fort, est de l’ordre de 2 Pa, il n’est pas possible de déclencher une avalanche en criant dans la montagne !

 L'approche mécanique améliorée : Heierli

En 2008, Joachim Heierli montre théoriquement que la propagation de la fracture dans la couche fragile se fait non pas selon un cisaillement, mais selon une compression. Ou plutôt un mélange des deux.

La mécanique de la rupture des matériaux considère généralement trois modes de propagation d’une fissure initialement induite.

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Les différents modes de propagation d’une fissure.
Les modes classiques de propagation d’une fissure. a) mode I = ouverture ; b) mode II = cisaillement ; c) mode III = vissage (autre mode de cisaillement). Tiré de Heierli 2008.

Le mode I ne peut pas être responsable de la propagation de la rupture de la couche fragile, celle-ci ne pouvant pas être « étirée. » De fait le modèle proposé par Louchet est basé sur la propagation par cisaillement selon les modes I et II. Cependant ce modèle ne permet pas d’expliquer quantitativement un certain nombre d’observations, comme la propagation des woufs sur le plat ou le déclenchement des avalanches à partir de pentes faibles.

Or il existe un quatrième mode, « anti-mode I » ou mode anti-fissure, quand la fissure se propage dans le matériau sous l’effet d’une compression entre ses deux bords. Dans la plupart des matériaux solides ce mode n’existe pas, puisqu’il engendre une réduction de volume. En revanche, la neige est un matériau poreux compressible, donc une anti-fissure peut s’y propager ! C’est l’approche modélisée par Joachim Heierli en 2008. Son modèle ne s’occupe pas de la fissuration de la couche cohésive supérieure au moment où elle se détache, seulement de la couche fragile.

Un phénomène en deux étapes : tout d’abord, une fissure s’ouvre dans la couche fragile sous l’effet d’une perturbation (le passage d’un skieur...), cette fissure s’agrandit et se propage selon un mélange des modes de cisaillement et de compression (le mode de cisaillement ne venant à la rescousse que si la plaque repose sur une pente non nulle), et ce, sur une grande surface désolidarisant le manteau supérieur (la plaque) de son substrat ; dans un deuxième temps, la plaque revient au contact du substrat, et la compétition entre le poids de la plaque et les forces de frottement décide au final si elle dévale la pente ou pas.

Ce modèle explique que des avalanches peuvent être déclenchées à partir de terrains plats, il suffit que l’effondrement de la couche fragile ainsi initié puisse se propager sur des pentes raides adjacentes : l’énergie de propagation de la fissure dans la couche fragile est fournie par le poids de la plaque au-dessus. Alors que dans le modèle avec cisaillement seul, il fallait nécessairement une pente pour propager la fracture (cisaillement entre la plaque et son substrat qui est inexistant sur terrain plat). Par ailleurs le modèle prédit une vitesse de propagation de l’effondrement de la couche fragile de l’ordre de 20 m/s, ce qui est conforme aux observations.

Pour ce que j’en ai compris, ce modèle semble avoir beaucoup de succès dans l’explication quantitative et la prédiction d’un certain nombre d’observations.

Pour finir, quelques études sur d’autres aspects des avalanches.

 À propos de la vitesse du son dans la neige

En lisant le récit d’une plaque déclenchée à distance (environ 700 m), environ 2 s après avoir entendu un « wouf » je me suis demandé quelle était la vitesse du son dans la neige. Pas facile à estimer à la louche, la neige (sèche) étant un matériau poreux constitué de glace et d’air. Or si la vitesse du son dans l’air est environ de 340 m/s, dans la glace, elle est de 3200 m/s. Tout est donc possible en fonction des propriétés physiques de la neige qui peuvent varier fortement !

Je suis tombé sur une publication qui date un peu, de Hishida (1965) qui présente des mesures de la vitesse du son dans la neige.

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Vitesse du son dans la neige en fonction de la fréquence
Résultats de mesure de la vitesse du son dans différents types de neige compactes (à différentes masses volumiques ρ (en g/cm3)) en m/s en fonction de la fréquence du son (en c/s ou Hz), pour un domaine de fréquences de 400 Hz à 1400 Hz, correspondant à peu près aux principales harmoniques de la voix humaine. Tiré de Hishida (1965).
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Vitesse du son dans la neige en fonction de la porosité
Résultats de mesure de la vitesse du son dans différents types de neige en m/s en fonction de la porosité de la neige, pour une fréquence de 1000 Hz. Tiré de Hishida (1965).

On constate ainsi que cette vitesse serait d’environ 220 m/s... Je ne commenterais pas plus avant cette valeur, si ce n’est pour dire que prédire une telle valeur théoriquement est plus compliqué qu’il n’y paraît !

Ceci étant, dans le cas de l’avalanche déclenchée à distance, ce n’est probablement pas le « wouf » entendu 2 s avant l’avalanche qui en est à l’origine (l’effondrement de la couche fragile se propageant à 20 m/s, cela fait un intervalle de temps de 35 secondes). Même si c’était la vitesse du son dans la neige qui entrait en ligne de compte (ce qui n’est pas le cas), l’intervalle serait plutôt de 3 secondes.

 Tailles des avalanches

Jérôme Faillettaz a montré — entre autre — que la taille des avalanches obéissait à une loi d’invariance d’échelle. Ce qui signifie qu’il n’y a pas d’avalanche de taille caractéristique, mais des avalanches de toutes les tailles. Celles de petites tailles arrivant plus souvent ; elles sont donc plus probables. Voici les distributions cumulées de largeur et d’épaisseur pour deux bases de données d’avalanches « artificielles » issues des stations de skis de La Plagne (environ 4500 événements) et Tignes (1452 événements).

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Distribution cumulée des hauteurs de plaques
Distribution cumulée des hauteurs de plaques déclenchées artificiellement pour deux bases de données, La Plagne et Tignes. Tiré de Faillettaz (2003).
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Distribution cumulée des largeurs de plaque
Distribution cumulée des largeurs de plaque déclenchées artificiellement pour deux bases de données, La Plagne et Tignes. Tiré de Faillettaz (2003).

On constate que tant l’épaisseur des plaques que leur largeur obéissent à une loi d’échelle : le nombre d’avalanche dont la taille est supérieure à une valeur donnée est proportionnel à une taille caractéristique à une puissance constante. Cela permet d’obtenir facilement a probabilité d’avoir une avalanche de taille supérieure à une taille données...

 Morphologie des terrains à avalanche

Une étude récente de Vontobel et al. met à profit la combinaison d’une base de données de 579 avalanches observées en Suisse et collectée par l’Institut Suisse pour l’Étude de la Neige et des Avalanches (SLF) et d’un modèle de terrain à haute résolution (10 m), pour étudier la configuration des zones de départ des avalanches de plaque.

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Classification des différents profils de pente
Classification en 9 profils des différentes pentes possibles. Tiré de Vontobel et al. (2013)
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Classe de profil des zones de départ d’avalanche
Les avalanches partent préférentiellement sur les profils non convexes... Les profils concaves ou linéaires dans le sens de la pente étant prépondérants. Tiré de Vontobel et al. (2013).
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Rugosité des départs d’avalanche
Distribution des zones de départ d’avalanche en fonction de leur rugosité. On note que quasiment la moitié des avalanches a lieu sur des terrains de faibles rugosité (scree = éboulis)... Tiré de Vontobel et al. (2013).

On constate que les ruptures de pente (schéma 4, convexe) ne sont pas vraiment sujettes aux avalanches, contrairement à ce que l’on lit un peu partout (ou bien, comme on « sait » qu’il faut éviter ce genre de pente, personne n’y va, d’où un biais dans la base de données) ? Les croupes, semblent relativement à l’abri (schémas 7, 8 et 9). Les avalanches ayant lieu principalement dans les pentes planes ou concaves.

Les pentes peu rugueuses (éboulis) concentrent la moitié des avalanches... Tandis que les alpages ne semblent pas avoir leur préférence, curieusement ?

Au passage, l’avalanche dont j’ai été témoin direct sous les Pointes de la Porte d’Église dans Belledonne s’est déclenchée juste sous une rupture de pente, donc convexe (type 4), et s’est écoulée sur une pente concave (type 6). L’avalanche que j’ai déclenché sous le Boussolenc était sur un terrain concave (type 6).

Et puis cette image d’une quadruple avalanche déclenchée à (grande) distance, avec des départs sur des terrains de formes variées, concave, convexe, plat...

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Plusieurs avalanches déclenchées à distance
Illustration de la forme du terrain où se déclenchent les avalanches. Exemple de 4 avalanches déclenchées à distance (plus de 700 m linéaires), dans le vallon de l’Infernet, en versant nord de la Tête de l’Infernet (Ubaye) le 25 février 2015. On constate des départs sur des pentes plutôt planes (à droite), sur des pentes plutôt concaves (à gauche) et sur des pentes plutôt convexes (ruptures de pentes au centre). © Georges Tsao.

Cette étude est intéressante, mais effectuée à partir d’une base de données cartographique, elle mériterait d’être affinée et complétée en particulier par des relevés sur le terrain.

 Bibliographie

Outre les références incluses dans le texte, on trouvera une multitude d’informations dans les compte-rendus des colloques ISSW (International Snow Science Workshop) : http://www.issw.net/ ; on pourra aussi consulter la revue de l’American Avalanche Association — à condition de mettre son éthique de côté pour ne pas gerber devant les innombrables pages consacrées aux motoneiges ! — : The Avalanche Review ; et enfin, le site de l’ANENA et celui de la base de données Data-Avalanche, mais qui sont malheureusement loin d’être des mines d’informations...

On pourra également lire ici :

[1Comme dans toute étude bibliographique, on tire sur un fil qui permet de tomber sur N autres fils, etc. C’est très récursif comme processus. Reste à décider là où s’arrêter... Personnellement, sur ce sujet, je suis loin d’en avoir fait le tour, mais je voulais par cet article baliser un peu mes connaissances fraîchement acquises. Si de surcroît, ça peut profiter à d’autres...

[2Par exemple, une petite avalanche de plaque de 20 cm d’épaisseur, 10 m de large et 20 m de long, déplace 40 m3 de neige ; avec une masse volumique de, disons 200 kg/m3, cela fait 8 tonnes de neige !


titre documents joints

Reuter et al. (2009)

4 mars 2015
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Vontobel et al. (2013)

27 février 2015
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Faillettaz (2005)

27 février 2015
info document : PDF
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Heierli et al. (2008)

27 février 2015
info document : PDF
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Louchet (2000)

27 février 2015
info document : PDF
813.7 ko

Schweizer et al. (2001)

26 février 2015
info document : PDF
178.3 ko

van Herwijnen et al. (2005)

24 février 2015
info document : PDF
432 ko

Louchet et al. (2006)

24 février 2015
info document : PDF
510 ko

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