Les tribulations d’un astronome

Oncle Petros et la conjecture de Goldbach

mercredi 18 mars 2009 par Guillaume Blanc

J’aime bien les romans qui parlent de sciences. Et de maths, pourquoi pas ? J’ai lu, il y a peu de temps, « Mathématiques du crime » de Guillermo Martínez, un polar sans prétentions sur une série (mathématique !) de crimes à Oxford. Il y avait eu, il y a un certain temps, l’excellent « Théorème du perroquet » par Denis Guedj, qui évoquait déjà de la fameuse conjecture de Goldbach.

En 1742, le mathématicien prusse Christian Goldbach écrit à Leonhard Euler ce qui allait devenir un des plus célèbre problème de la théorie des nombres, connu sous l’appellation de « conjecture de Goldbach. » Elle s’énonce comme suit : « tout nombre entier pair strictement supérieur à deux peut s’écrire comme la somme de deux nombres premiers. » Conjecture parce que la chose n’est encore qu’hypothèse. Non démontrée, donc. Vérifiée pour des nombres assez grands à l’aide d’ordinateurs, mais non encore démontrée. Un nombre premier est un nombre entier n’admettant pour uniques diviseurs que un et lui-même. La simplicité de l’énoncé est inversement proportionnelle à la difficulté de résoudre le problème. Fascinant, n’est-ce pas ?

Ce livre de l’écrivain grec d’origine australienne Apostolos Doxiadis parle donc de maths. En fait, il n’en parle pas, il en disserte. C’est très bien écrit, l’intrigue est prenante et bien ficelée, le suspense est bel et bien là... Le rythme est celui d’une intrigue policière. À la clef ? Non pas le criminel, mais peut-être la solution d’une énigme de la théorie des nombres !

La conjecture de Goldbach reste à ce jour non démontrée. Tandis que d’autres problèmes célèbres ont trouvé solution. Ainsi le fameux théorème de Fermat, démontré en 1994 par Andrew Wiles, qui s’est révélé autrement plus compliqué que ce que laissait entendre Pierre de Fermat dans la marge du bouquin de Diophante. Il y a aussi l’hypothèse de Riemann, l’un des plus grands problèmes des mathématiques, dont l’énoncé est bien plus abscons...

Le roman de Apostolos Doxiadis nous emmène également dans le monde de la logique mathématique avec le théorème d’incomplètude de Gödel, qui stipule que dans dans une théorie arithmétique, on peut construire un énoncé qui ne peut être ni prouvé ni réfuté. On dira qu’il est indécidable... De quoi garantir de belles insomnies à quelque mathématicien !

Toujours est-il que ce petit roman dispose de tous les ingrédients pour régaler paisiblement une poignée de neurones en le lisant.


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