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Cette belle paire de fesses n’est que le reflet de la lumière sur le bord interne, cylindrique, de la casserole qui vient s’étaler sur la surface frémissante du potage. Caustique, parce qu’il s’agit d’une concentration de lumière. C’est le physicien allemand Ehrenfried Walther von Tschirnhaus (ça ne s’invente pas !) qui leur donna leur petit nom, à ces phénomènes lumineux, en s’inspirant du grec qui signifie « brûlant ». De telles concentration de lumière peuvent en effet brûler. Ne vous êtes-vous jamais amusé, gamin, avec une loupe au Soleil ? En revanche il semblerait que le fameux épisode des miroirs d’Archimède, à la brûlante caustique enflammant les voiles des navires romains assiégeant Syracuse, soit quelque peu irréaliste, et ne soit donc qu’un mythe...

La caustique est l’enveloppe des rayons lumineux réfractés — on parle alors de diacaustique — ou réfléchis — une catacaustique — par un système optique. À partir des lois de Descartes pour la réflection des rayons lumineux, amusez-vous à tracer sur une feuille de papier quelques rayons lumineux provenant d’une source par exemple située à l’infini et se reflétant sur miroir en forme d’arc de cercle ; vous verrez que les rayons « réfléchis » auront tendance à s’accumuler sur une courbe que l’on appelle « néphroïde. »

Et si le système optique s’avère plus compliqué, comme la surface mouvante d’une flaque d’eau, d’un ruisseau ou d’un torrent, les rayons du Soleil réfractés par le dioptre ainsi créé forment des caustiques sur le fond du cours d’eau qui dansent au rythme des flots ou du déplacement de quelque punaise amphibie...